即期与远期利率有何不同？如何区分久期？你能辨明三者关系吗？

在金融的世界里，“期”这个词汇承载着多重含义，每一个“期”都有其独特的定义和应用场景。让我们深入探究这些概念。

假设我们有一年期的国债，其标注的利率为1.0%，而两年期国债的利率为1.2%。这里所说的是即期利率，它直接关联着不同时间长度的债券的利息。例如，如果你持有面值为100元的一年期国债，那么到期时你将获得的收益是100元乘以1.0%，即101元。如果在第一年结束后，你再次购买一年期国债，你仍然可以获得1元的收益。但如果选择购买两年期国债，那么第一年的收益计算方式仍旧是100元乘以1.0%，也就是101元。到了第二年，必须有一个特定的利率X，使得收益能够达到101元乘以（1+X），这个数值应该等同于100元乘以（1+1.2%）的平方，即102.42元。通过计算，我们可以得出X等于1.4%，这就是所谓的远期利率，它代表从第一年末到第二年末的利率。

再来看远期的情况，假设你从他人那里借入10000元，约定的利率为10%，并且半年后你需要还清一半的本金和利息，剩下的半年再还清余下的全部。这就相当于每半年结算一次，每期的利率为5%，总共分为两期。半年时，你需要还款5000元加上10000元乘以5%，即5500元。一年后到期时，你需要再还5000元加上5000元乘以5%，即5250元。如果我们对第一期的还款进行折现，我们会得到5500元除以（1+5%），即5238.10元；对第二期进行折现，我们会得到5250元除以（1+5%）的平方，即4761.90元。两期加起来，你共还了本金10000元。第一期的还款占本金的比重为5238.10元除以10000元，即0.52，第二期的比重为47690元除以10000元，即0.48。通过加权平均，我们得到0.52乘以0.5加上0.48乘以1，结果为0.74。这个加权平均值就是我们通常所说的久期。那么久期意味着什么呢？它表示你在0.74年的时间里（大约8.9个月），就已经完全偿还了这笔贷款。