年复合增长率如何计算

年复合增长率（CAGR，Compound Annual Growth Rate）是一种衡量投资或业务增长的指标，它显示了一个投资或业务在一定时期内的平均年增长率，这个指标很受欢迎，因为它能够平滑不同年份的波动，提供一个更稳定的增长视角，下面我会用一个例子来详细解释如何计算这个指标。

假设你有一个投资项目，它的初始价值是100万元，5年后增长到了150万元，我们想要计算这5年的年复合增长率。

1、确定初始值和最终值：

- 初始值（V0）：100万元

- 最终值（Vn）：150万元

2、确定时间周期：

- 时间周期（n）：5年

3、应用CAGR的公式：

年复合增长率的计算公式是：

[ CAGR = left( rac{Vn}{V0} ight)^{rac{1}{n}} - 1 ]

将我们的数字代入公式中：

[ CAGR = left( rac{150}{100} ight)^{rac{1}{5}} - 1 ]

4、计算指数部分：

[ left( rac{150}{100} ight)^{rac{1}{5}} = 1.5^{rac{1}{5}} ]

5、计算1.5的五次方根：

使用计算器，我们可以得到1.5的五次方根大约是1.08447。

6、从结果中减去1：

[ 1.08447 - 1 = 0.08447 ]

7、将结果转换为百分比：

[ 0.08447 imes 100% = 8.447% ]

这个投资项目的年复合增长率大约是8.447%。

这个计算方法适用于任何类型的增长计算，无论是投资回报、公司收入增长还是任何其他可以量化的增长，记住，CAGR是一个理论值，它假设所有的增长都是均匀分布的，而实际情况可能会有所不同，但作为一个衡量长期增长趋势的工具，CAGR是非常有用的。