小学生真的不知道乘数是什么吗？乘数概念普及现状如何？

在孩子三岁时，我开始了他们的数学之旅，从简单的数字识别到基本的加减法。如今，他们已经在幼儿园大班，而他们的数学能力已经相当于小学三年级的水平。通过不断的实践和探索，我发现教育孩子变得更加得心应手。当他们准备好学习乘法时，我依靠自己的记忆，向他们解释乘法的本质，例如，$$6 times 3$$ 表示将三个六相加，其中6是被乘数，3是乘数，意味着有多少个被乘数需要被加起来。

对于四五岁的孩子来说，理解加减法相对容易，但乘法则是一个较大的挑战。仅仅通过重复练习习题，他们或许能够记住乘法结果，但这并非我所期望的学习方式。我坚持不懈地向他们阐释乘法的含义。

在寻求更好的教学方法时，我也在学习，努力寻找更科学、更易于理解的方法来帮助孩子理解乘法。我购买了一整套小学数学教材，从一年级开始研究学校是如何教授数学的。我注意到教材中的插图风格与我所期望的不同，但我并未过多关注。然而，当我翻阅到关于乘法的章节时，我感到震惊——教材中竟然没有提到被乘数和乘数的概念。我甚至不死心地查阅了从二年级到四年级的所有内容，但仍然一无所获。

在我印象中，小学时解答应用题时，必须严格遵循乘法的表述顺序，将被乘数放在前，乘数放在后，否则会被扣分。经过一番搜索，我才明白了背后的原因。在实际的学习过程中，学生往往只关注正确的答案，而忽略了表达解题思路的重要性。在解决应用题时，即使选择了正确的乘法运算并得到了正确的答案，但因为被乘数和乘数的位置写反了而被扣分，这对学生来说是极其不公平的。同时，这也影响了教师和家长的荣誉感。因此，这种对乘法算式中被乘数和乘数位置的严格要求，受到了许多家长甚至专家的批评，被认为是违反教育规律的，不仅挫伤了学生的学习积极性，还给学生和家长带来了不必要的负担和心理压力。

为了减轻教师和学生的负担，2001年教育部颁布了新的数学课程标准，对乘法的意义作出了新的规定：例如，三个六可以写作 $$3 times 6$$，也可以写作 $$6 times 3$$。无论是 $$3 times 6$$ 还是 $$6 times 3$$，两者都可以被称为乘数（或因数）。

回想起我小学时因为将被乘数和乘数的位置写反而被扣分的情况，我不禁感到困惑。现在轮到我教育孩子，我意识到那些被扣的分数和受到的责骂都是有价值的。取消对被乘数和乘数位置的教学，实际上使孩子更难理解乘法的真正含义。虽然背诵乘法表可能很容易，但当需要解决实际问题，如应用题时，孩子们往往难以下笔。因此，我坚持使用我在小学时学到的方法，帮助孩子理解被乘数和乘数的概念，这样他们在面对具体问题时能够更容易地理解题目的含义，并给出正确的答案。

那么，我是如何教孩子理解被乘数和乘数的含义的呢？接下来，我将分享我的方法，并希望这能帮助家长在辅导孩子的作业时，让他们理解乘法的含义：

我将乘数定义为组数，被乘数定义为每组的个数，而积则定义为总数。这样的定义有助于孩子在解决应用题时区分不同的运算类型。

例如，假设我们有20个正方形，每5个正方形组成一组，共有4组。这样，我们可以形象地描述乘法：有4组正方形，每组有5个，因此总数是 $$5+5+5+5=20$$。用乘法表示就是 $$5 times 4=20$$，其中4是乘数，表示有4组相同的数，5是被乘数，每组有5个正方形。

那么，为什么 $$4 times 5$$ 也等于20呢？$$4 times 5=20$$ 又有什么含义呢？

如果我们将同样的20个正方形，以每排4个为一组，共有5组，那么 $$4+4+4+4+4=20$$。用乘法表示就是 $$4 times 5=20$$，其中5是乘数，表示有5组相同的数，4是被乘数，每组有4个正方形。

当孩子询问为什么 $$5 times 4$$ 和 $$4 times 5$$ 都等于20时，家长可以用这个例子来解释，并同时告诉孩子，这两个算式虽然结果相同，但它们的含义是不同的。我希望通过组数、每组的个数和总数来解释乘法等式的含义，这能帮助大家更好地理解。