如何理解标准差?标准差概念解析

百问百答 财经问答 2024年04月30日 13:46:06 1364 0

让我们从一个简单的例子开始。假设有两位学生,他们在一个学期的8个单元测试中都获得了平均分80分。但是,一个学生的分数非常稳定,而另一个学生的分数波动较大。如果我们用一个专业术语来描述这种情况,我们可以说后者的成绩的标准差更大。

标准差是衡量数据波动大小的一个数学工具,它是方差的平方根。而方差本身,是各个数据点与其平均值差异的平方的平均数。具体的计算方法可以不必深入探讨,因为我会在每次分析时为你提供计算结果。通过计算,我们发现第一个学生的标准差仅为12,而第二个学生的标准差高达18.49。

如何理解标准差?标准差概念解析

这里有一个关键的观察:基于他们的历史表现,我们可以预测第一个学生下一次考试的分数很可能在79到81分之间,而第二个学生的分数可能在62到98分之间,尽管这样的预测并不总是准确。

那么,标准差与我们的指数投资有什么联系呢?以下是我的一些个人见解,供你参考。

首先,标准差可以帮助我们判断一个资产何时被严重低估或高估。通常,我会将平均值加上标准差视为一个上限,而平均值减去标准差则是一个下限。例如,如果平均值是18,上限和下限分别是18和10。在某些时段,如果数据超过了上限,那么进一步的投资就像是在送钱给别人;而如果数据接近下限,那么买入就有很大概率会赚钱。

然而,需要注意的是,有时候我们看到的下限可能只是一个幻象。最常见的两种情况是:第一,我们分析的数据样本选择不当。例如,如果我们的分析时间恰好处于一个特定区域,那么我们得出的平均值、上限和下限可能会导致我们在接下来的时间段内做出错误的投资决策。第二种情况是,即使我们选择了一个长期的统计周期,市场的底线也可能不断被突破,这就像是爱上了一个不应该爱的人。

其次,标准差可以帮助我们选择投资对象。假设有三个指数,它们的平均值都是6,但是它们的标准差不同。在一个特定的点,所有指数的估值都跌至历史低点,显然,我们应该选择标准差最大的指数进行投资,因为即使它只是回到平均值,我们的收益也会比其他指数多得多。同样的道理也适用于卖出:如果我们必须保留一个指数,那么我们应该选择标准差最小的指数,因为即使市场下行,它的跌幅也会相对较小。

关于标准差的讨论就到此为止。希望每个人都能够买低卖高,实现投资的成功!

最后,我将分享截至今天的ETF基准指数估值数据。其中的估值高度x表示,在统计区间内,只有万分之x的天数的估值低于今天的估值。